Systemet

Styrken ved udviklingskortspilsystemet Pam Pam Pam ligger i, at tænkningen bliver synlig og taktil. Denne side præsenterer systemets opbygning: symbolernes trelagede kodesystem, de fysiske værktøjer, læringsvejen og de pædagogiske principper.

Symbolernes anatomi – den kognitive triade

Hvert symbol er en unik kombination af tre egenskaber.

Farve (visuelt lag)

8 grundfarver: brun, blå, lilla, rød, lyserød, gul, grå, grøn. Den hurtigst opfattede egenskab.

Form (geometrisk lag)

Tre grundformer: kvadrat, cirkel, trekant. Symbolets værdi vises altid inde i en af disse former.

Værdi (kognitivt lag)

Et tal mellem 0 og 10 i forskellige »forklædninger«: prik, finger, arabisk tal, tællestreg, romertal, skakbrik, dyrenes ben, polygon, kemisk grundstof, binært talsystem, morsekode, braille.

Tre kanaler, i en enkelt runde

Triaden Farve–Form–Værdi viser, hvordan symbolet ser ud; Tre-kanals kodning viser, hvordan barnet bearbejder det. Hver runde aktiverer samtidigt alle tre bearbejdningskanaler.

Visuel kanal – genkendelsen

Afkodning af kortets symboler: farve, form og værdi på samme tid. Opmærksomhed, mønstergenkendelse, figur-grund-adskillelse.

Motorisk kanal – handlingen

Udvælgelse og placering af skiverne. En beslutning, man kan holde i hånden – kognitiv aflastning i praksis.

Verbal kanal – benævnelsen

»Rød, Cirkel, Fem!« Eller kun strimlen, strimlen og pegen eller strimlen, pegen og »Pam Pam Pam«. De tre kommunikationsniveauer er ligeværdige.

Ifølge forskning af Engelkamp og Zimmer (1985) efterlader en fysisk udført handling et stærkere hukommelsesspor end ren verbal eller visuel kodning; teorien om dobbeltkodning forbindes med Paivio (1986). Tre-kanals kodning har også en signalværdi: hvis barnet tager fejl i den mundtlige benævnelse, men lægger sine skiver korrekt, er det en fortalelse; hvis også skiverne er forkerte, er det en genkendelsesfejl. Specialisten ved dermed, på hvilket niveau det er værd at hjælpe – det er pædagogisk observation, ikke en diagnose.

Værdiernes univers

Den samme værdi »5« som prikker, fingre, et romersk V, et tårn eller binært 0101. Kodningen skifter – værdien er konstant.

Værdi	Basis	Tællestreger	Romersk	Skak	Dyrebenene	Polygon	Kemi	Binær	Morse	Braille
0	0	—	—	—	hval	—	—	0000	− − − − −	○● ●● ○○
1	1	\|	I	bonde	—	—	H	0001	· − − − −	●○ ○○ ○○
2	2	\|\|	II	—	fugl	—	He	0010	· · − − −	●○ ●○ ○○
3	3	\|\|\|	III	springer/løber	—	trekant	Li	0011	· · · − −	●● ○○ ○○
4	4	\|\|\|\|	IV	—	giraf	kvadrat	Be	0100	· · · · −	●● ○● ○○
5	5	卌	V	tårn	—	femkant	B	0101	· · · · ·	●○ ○● ○○
6	6.	卌\|	VI	—	myre	sekskant	C	0110	− · · · ·	●● ●○ ○○
7	7	卌\|\|	VII	—	—	syvkant	N	0111	− − · · ·	●● ●● ○○
8	8	卌\|\|\|	VIII	—	edderkop	ottekant	O	1000	− − − · ·	●○ ●● ○○
9	9.	卌\|\|\|\|	IX	dronning	—	—	F	1001	− − − − ·	○● ●○ ○○
10	10	卌卌	X	—	hummer	femtakket stjerne	Ne	1010	· − − − − − − − − −	●○ ○○ ○○ ○● ●● ○○

Bemærk: I morse- og braillekolonnen vises værdien 10 som to cifre (1 og 0) ved siden af hinanden. Punktmønstrene i braillekolonnen: ● = hævet punkt, ○ = tomt punkt. På kortene angiver en pil læseretningen – både ved morse og ved braille afhænger afkodningen af retningen.

Abstraktionsniveauer

Niveau	Værdirepræsentationsmåder
Begynder	regelmæssigt eller uregelmæssigt placerede prikker, fingre, arabisk tal
Let øvet	tællestreger, taldel, tal i to dele, spejlvendt tal, romertal
Avanceret	skakbrikkens værdi, antallet af ben hos dyr, antallet af en polygons sider, et kemisk grundstofs protontal
Ekspert	binært talsystem, morsekode, braille
For alle	resultater af additioner og subtraktioner (kan kombineres med ethvert niveau)

Inddelingen er vejledende: hvad der er let, og hvad der er svært, kan variere fra spiller til spiller.

Hvorfor så mange repræsentationsformer?

Mangfoldigheden er et bevidst designvalg. Hver måde aktiverer et andet kognitivt system: tællestreger træner den lineære tælling, det spejlvendte tal træner den mentale rotation, basispunktet på 6/9 træner orienteringsbevidstheden, og taldelen træner den supplerende tænkning.

De mange repræsentationer leder hen til det væsentlige: et tals identitet gives ikke af, hvordan det ser ud, men af den mængde, det betegner. Det er grundlaget for ægte matematisk forståelse.

Pam Pam Pam-kort – tre repræsentationer af værdien »5«: prikker, romersk V og binær 0101 — Repræsentationer af værdien »5« på Pam Pam Pam-kortene

Kerneværktøjer

Skivebakke

Spillerens personlige instrumentbræt. En velcro-overflade, hvor farve-, form- og værdiskiver sidder i en ordnet matrix.

Svarstrimmel

På én gang ekstern arbejdshukommelse og kommunikationsværktøj. Her placeres skiverne: i rækkefølgen Farve–Form–Værdi.

Kortspil

Spillets »baner«: fra 3-symbols-startniveauet til 14-symbols-mesterniveauet. En naturlig sværhedstrappe.

Læringsvejen

Fire introducerende faser forbereder barnet til brætspillet.

Fase 1

Øvelseskort – farver, former, mængder (1–5)

Et enkelt symbol → placering af skiver på svarstrimlen. Farve, form, værdi – først hver for sig, derefter sammen.

Fase 2

Tosidede øvelsesskiver

Tilfældigheden træder ind. Den kastede skive afgør opgaven. Det første skridt mod brætspilsdynamikken.

Fase 3

Kort til at finde par

To ud af tre kort matcher – søgningens fremkomst. Direkte forberedelse til logikken i Pam Pam Pam.

Fase 4

Terninger

Tredimensional integration i en tilfældig kontekst. Praktisk talt brætspillet uden kort.

MÅL

Brætspil – 3-symbol-spil

7-korts øvelsesspil. Tvungen forsinkelse er aktiv, Nulstilling af bræt gælder, valideringen sker mundtligt eller nonverbalt.

Spilleregler →

Pam Pam Pam-eliminationsbræt i brug – lamineret A4-ark som værktøj til Synlig tænkning — Brug af eliminationsbrættet

Eliminationsbrættet – et værktøj til Synlig tænkning

Et printet A4-ark (det er en god idé at laminere det), hvor barnet trin for trin fører sin logik igennem. På eliminationsbrættet ser specialisten, hvor tænkningen er – uden at behøve at spørge.

Gradvis frigivelse: fuldt eliminationsbræt med dækkort → færre dækkort → uden dækkort, med et blik på brættet → uden eliminationsbræt, i hovedet.

Ungarsk pædagogisk tradition

Inspiration fra en rig arv, hvis indflydelse stadig kan mærkes i matematik- og musikpædagogikken verden over.

Zoltán Kodály

Barnet lærer med sin krop, sin stemme, sin bevægelse. Placeringen af skiver er motorisk handling, og rytmen i »Pam Pam Pam« inddrager kroppen.

Zoltán Dienes

Matematikken som en håndgribelig oplevelse. Skivebakken, svarstrimlen og kortene er fysiske genstande – gennem dem tilegnes begreberne.

György Pólya

Problemløsning kan deles op i trin. Den seksfasede Spillerunde virkeliggør netop dette: strukturerede, gentagelige trin.

Barnet spiller, vælger skiver, fylder strimlen – og øver undervejs visuel tænkning, logik og selvregulering uden at det føles som et »udviklingsforløb«.

Hele håndbogen →