Sistema

Pam Pam Pam ugdomųjų kortelių žaidimo sistemos stiprybė slypi tame, kad mąstymas tampa matomas ir apčiuopiamas. Šiame puslapyje pristatoma sistemos struktūra: trijų sluoksnių simbolių kodavimo sistema, fizinės priemonės, mokymosi kelias ir pedagoginiai principai.

Simbolių anatomija – kognityvinė triada

Kiekvienas simbolis yra unikali trijų savybių kombinacija.

Spalva (vizualinis sluoksnis)

8 pagrindinės spalvos: ruda, mėlyna, violetinė, raudona, rožinė, geltona, pilka, žalia. Greičiausiai atpažįstama savybė.

Forma (geometrinis sluoksnis)

Trys pagrindinės formos: kvadratas, apskritimas, trikampis. Simbolio reikšmė visada pasirodo šių formų viduje.

Reikšmė (kognityvinis sluoksnis)

Skaičius nuo 0 iki 10 įvairiais „persirengimais“: taškai, pirštai, arabiški skaitmenys, skaičiavimo brūkšneliai, romėniški skaitmenys, šachmatų figūros, gyvūnų kojos, daugiakampiai, cheminiai elementai, dvejetainė skaičių sistema, Morzės kodas, Brailio raštas.

Trys kanalai viename raunde

Spalvos–Formos–Reikšmės triada parodo, kaip simbolis atrodo; Trijų kanalų kodavimas – kaip vaikas jį apdoroja. Kiekvienas raundas vienu metu aktyvina visus tris apdorojimo kanalus.

Vizualinis kanalas – atpažinimas

Kortelės simbolių dekodavimas: spalva, forma ir reikšmė kartu. Dėmesys, dėsningumų atpažinimas, figūros ir fono skyrimas.

Motorinis kanalas – veiksmas

Diskų pasirinkimas ir padėjimas. Apčiuopiamas sprendimas – kognityvinio iškrovimo praktika.

Verbalinis kanalas – įvardijimas

„Raudona, apskritimas, penki!“ Arba tik juostelė, juostelė ir rodymas, arba juostelė, rodymas ir „Pam Pam Pam“. Trys komunikacijos lygiai yra lygiaverčiai.

Engelkampo ir Zimmerio (1985) tyrimų duomenimis, fiziškai atliktas veiksmas palieka stipresnį atminties pėdsaką nei vien verbalinis ar vizualinis kodavimas; dvigubo kodavimo teorija siejama su Paivio (1986) vardu. Trijų kanalų kodavimas yra ir informatyvus: jei vaikas suklysta įvardydamas žodžiu, bet diskus padeda teisingai, tai liežuvio suklydimas; jei klaidingi ir diskai – tai atpažinimo klaida. Taip specialistas žino, kuriame lygmenyje verta padėti – tai pedagoginis stebėjimas, ne diagnozė.

Reikšmių visata

Ta pati reikšmė „5“ – kaip taškai, pirštai, romėniškas V, bokštas ar dvejetainis 0101. Kodavimas keičiasi – reikšmė išlieka pastovi.

Reikšmė	Pagrindinis	Skaičiavimo brūkšneliai	Romėniškas	Šachmatai	Gyvūno kojos	Daugiakampis	Chemija	Dvejetainis	Morzė	Brailio raštas
0	0	—	—	—	banginis	—	—	0000	− − − − −	○● ●● ○○
1	1	\|	I	pėstininkas	—	—	H	0001	· − − − −	●○ ○○ ○○
2	2	\|\|	II	—	paukštis	—	He	0010	· · − − −	●○ ●○ ○○
3	3	\|\|\|	III	žirgas/rikis	—	trikampis	Li	0011	· · · − −	●● ○○ ○○
4	4	\|\|\|\|	IV	—	žirafa	kvadratas	Be	0100	· · · · −	●● ○● ○○
5	5	卌	V	bokštas	—	penkiakampis	B	0101	· · · · ·	●○ ○● ○○
6	6.	卌\|	VI	—	skruzdėlė	šešiakampis	C	0110	− · · · ·	●● ●○ ○○
7	7	卌\|\|	VII	—	—	septynkampis	N	0111	− − · · ·	●● ●● ○○
8	8	卌\|\|\|	VIII	—	voras	aštuonkampis	O	1000	− − − · ·	●○ ●● ○○
9	9.	卌\|\|\|\|	IX	valdovė	—	—	F	1001	− − − − ·	○● ●○ ○○
10	10	卌卌	X	—	omaras	penkiakampė žvaigždė	Ne	1010	· − − − − − − − − −	●○ ○○ ○○ ○● ●● ○○

Pastaba: 10 reikšmė Morzės ir Brailio stulpeliuose pavaizduota dviem greta esančiais skaitmenimis (1 ir 0). Brailio stulpelio taškų raštai: ● = iškilus taškas, ○ = tuščias taškas. Kortelėse rodyklė žymi skaitymo kryptį – tiek Morzės kode, tiek Brailio rašte dekodavimas priklauso nuo krypties.

Abstrakcijos lygiai

Lygis	Reikšmės vaizdavimo būdai
Pradedantysis	taisyklingai arba netaisyklingai išdėstyti taškai, pirštai, arabiškas skaitmuo
Vidutiniškai pažengęs	skaičiavimo brūkšneliai, skaičiaus dalis, skaičius iš dviejų dalių, veidrodinis skaičius, romėniškas skaitmuo
Pažengęs	šachmatų figūros vertė, gyvūnų kojų skaičius, daugiakampio kraštinių skaičius, cheminio elemento protonų skaičius
Profesionalas	dvejetainė skaičių sistema, Morzės kodas, Brailio raštas
Visiems	sudėties ir atimties rezultatai (galima derinti su bet kuriuo lygiu)

Suskirstymas yra orientacinis: kas lengva, o kas sunku, kiekvienam žaidėjui gali skirtis.

Kodėl tiek daug vaizdavimo būdų?

Įvairovė yra sąmoningas projektavimo sprendimas. Kiekvienas būdas aktyvina kitą kognityvinę sistemą: skaičiavimo brūkšneliai lavina linijinį skaičiavimą, veidrodinis skaičius – mentalinę rotaciją, 6/9 bazinis taškas – orientacijos suvokimą, skaičiaus dalis – papildantį mąstymą.

Įvairūs vaizdavimai veda į esmę: skaičiaus tapatumą lemia ne išvaizda, o kiekis, kurį jis žymi. Tai tikro matematinio supratimo pagrindas.

Pam Pam Pam kortelės – trys reikšmės „5“ vaizdavimai: taškai, romėniškas V ir dvejetainis 0101 — Reikšmės „5“ vaizdavimai Pam Pam Pam kortelėse

Pagrindinės priemonės

Diskų padėklas

Asmeninis žaidėjo prietaisų skydas. Lipuko (Velcro) paviršius, ant kurio spalvos, formos ir reikšmės diskai išsidėsto tvarkinga matrica.

Atsakymo juostelė

Vienu metu išorinė darbinė atmintis ir komunikacijos priemonė. Čia dedami diskai tokia tvarka: Spalva–Forma–Reikšmė.

Kortelių kaladės

Žaidimo „takeliai“: nuo 3 simbolių pradinio lygio iki 14 simbolių meistriškumo lygio. Natūralūs sudėtingumo laipteliai.

Mokymosi kelias

Keturios įvadinės fazės parengia vaiką stalo žaidimui.

1 fazė

Pratybų kortelės – spalvos, formos, kiekiai (1–5)

Vienas simbolis → diskų dėjimas ant atsakymo juostelės. Spalva, forma, reikšmė – pirmiausia atskirai, tada kartu.

2 fazė

Dvipusiai pratybų diskai

Įsijungia atsitiktinumas. Mesto disko pusė lemia užduotį. Pirmas žingsnis link stalo žaidimo dinamikos.

3 fazė

Porų ieškojimo kortelės

Iš trijų kortelių dvi sutampa – pasirodo paieška. Tiesioginis pasirengimas Pam Pam Pam logikai.

4 fazė

Kauliukai

Trijų dimensijų integracija atsitiktinumo kontekste. Praktiškai stalo žaidimas be kortelių.

TIKSLAS

Stalo žaidimas – 3 simbolių kaladė

7 kortelių pratybų kaladė. Priverstinis uždelsimas aktyvus, Lentos atstatymas galioja, validavimas garsinis arba neverbalinis.

Žaidimo taisyklės →

Pam Pam Pam atmetimo lenta naudojimo metu – laminuotas A4 lapas kaip Matomo mąstymo priemonė — Atmetimo lentos naudojimas

Atmetimo lenta – Matomo mąstymo priemonė

Atspausdintas A4 lapas (verta jį laminuoti), ant kurio vaikas žingsnis po žingsnio išdėsto savo logiką. Specialistas atmetimo lentoje mato, kur šiuo metu yra mąstymas, – ir nereikia klausti.

Laipsniškas atleidimas: visa atmetimo lenta su dengiamosiomis kortelėmis → mažiau dengiamųjų kortelių → be dengiamųjų kortelių, tik žvilgtelint į lentą → be atmetimo lentos, mintyse.

Vengrų pedagoginė tradicija

Įkvėpimas iš turtingo paveldo, kurio įtaka ir šiandien juntama pasaulio matematikos ir muzikos pedagogikoje.

Zoltán Kodály

Vaikas mokosi kūnu, balsu, judesiu. Diskų išdėstymas yra motorinis veiksmas, „Pam Pam Pam“ ritmas – kūno įtraukimas.

Zoltán Dienes

Matematika – apčiuopiama patirtis. Diskų padėklas, atsakymo juostelė ir kortelės yra fiziniai objektai – per juos įsisavinamos sąvokos.

György Pólya

Problemų sprendimas išskaidomas į žingsnius. Šešių fazių Žaidimo raundas būtent tai ir įgyvendina: struktūrizuoti, pakartojami žingsniai.

Vaikas žaidžia, renka diskus, pildo juostelę – ir tuo metu praktikuoja vizualinį mąstymą, logiką ir savireguliaciją, o jam tai neatrodo kaip „ugdomasis užsiėmimas“.

Visas vadovas →

Trys diferencijavimo dimensijos

Kaip DJ prie maišymo pulto – trys vienas nuo kito nepriklausomos dimensijos.

Diskų padėklo rinkinys

Lengviau: tik reikalingi diskai. Sunkiau: ir trikdantieji diskai – lavina selektyvų dėmesį.

Kaladės dydis

3 simboliai: pradinis lygis. 5: šeimos. 6+: pažengusiems. 14 simbolių: meistriškumo lygis.

Abstrakcijos lygis

Taškas (konkretus) → arabiškas skaičius (simbolinis) → Morzės kodas (abstraktus). Skirtinga kognityvinė apkrova.

Išbandyk

Naršyti kalades → Žaidimo taisyklės →